【程式11】
古典問題：有一對兔子，從出生後第3個月起每個月都生一對兔子，小兔子長到第三個月後每個月又生一對兔子，假如兔子都不死，問每個月的兔子總數為多少？
1.程式分析：兔子的規律為數列1,1,2,3,5,8,13,21....
2.程式源代碼：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main(void)
{
long f1,f2;
int i;
f1=f2=1;
for(i=1;i<=20;i++)
{ printf("%12ld %12ld",f1,f2); /*數字輸出以12位長整數輸出，若不足12位，則以空格補充，有利排版整齊*/
if(i%2==0)
printf("\n");/*控制輸出，每行四個*/
f1=f1+f2; /*前兩個月加起來賦值給第三個月*/
f2=f1+f2; /*前兩個月加起來賦值給第三個月*/
}
system("pause");
return 0;
}
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【程式12】
判斷101-200之間有多少個素數，並輸出所有素數(質數)。
1.程式分析：判斷素數的方法：用一個數分別去除2到sqrt(這個數)，如果能被整除，
則表明此數不是素數，反之是素數。
2.程式源代碼：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main(void)
{
int m,i,k,h=0,leap=1;
printf("\n");
for(m=101;m<=200;m++)
{
k=sqrt(m);
for(i=2;i<=k;i++)
if(m%i==0)
{
leap=0;
break;
}
if(leap)
{
printf("%-4d",m); /*以四位元顯示數字，數字不足四位，數字後以空格表示*/
h++; /*質數數量+1*/
if(h%10==0)
printf("\n"); /*控制每行輸出10組質數數字後換行*/
}
leap=1;
}
printf("\nThe total is %d\n",h);
system("pause");
return 0;
}
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【程式13】
列印出所有的“水仙花數”，所謂“水仙花數”是指一個三位元數，其各位數字立方和等於該數本身。例如：153是一個“水仙花數”，因為153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。
1.程式分析：利用for迴圈控制100-999個數，每個數分解出個位，十位，百位。
2.程式源代碼：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main(void)
{
int i,j,k,n;
printf("'water flower'number is:");
for(n=100;n<1000;n++)
{
i=n/100;/*分解出百位*/
j=n/10%10;/*分解出十位*/
k=n%10;/*分解出個位*/
if(i*100+j*10+k==i*i*i+j*j*j+k*k*k)
{
printf("%-5d",n);
}
}
printf("\n");
system("pause");
return 0;
}
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【程式14】
將一個正整數分解質因數。例如：輸入90,列印出90=2*3*3*5。
程式分析：對n進行分解質因數，應先找到一個最小的質數k，然後按下述步驟完成：
(1)如果這個質數恰等於n，則說明分解質因數的過程已經結束，列印出即可。
(2)如果n<>k，但n能被k整除，則列印出k的值，並用n除以k的商，為新的正整數n，重複第一步驟。
(3)如果n不能被k整除，則用k+1作為k的值,重複執行第一步。
2.程式源代碼：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main(void)
{
int n,i;
printf("\nplease input a number:");
scanf("%d",&n);
printf("%d=",n);
for(i=2;i<=n;i++)
{
while(n!=i)
{
if(n%i==0)
{ printf("%d*",i);
n=n/i;
}
else
break;
}
}
printf("%d",n);
printf("\n");
system("pause");
return 0;
}
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【程式15】
利用條件運算符的嵌套來完成此題：學習成績>=90分的同學用A表示，60-89分之間的用B表示，60分以下的用C表示。
1.程式分析：(a>b)?a:b這是條件運算符的基本例子。
2.程式源代碼：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main(void)
{
int score;
char grade;
printf("please input a score:");
scanf("%d",&score);
grade=score>=90?'A':(score>=60?'B':'C');
printf("%d belongs to %c\n",score,grade);
system("pause");
return 0;
}
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【程式16】
輸入兩個正整數m和n，求其最大公約數和最小公倍數。
1.程式分析：利用輾轉相除法。
2.程式源代碼：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main(void)
{
int a,b,num1,num2,temp;
printf("please input two numbers:\n");
scanf("%d,%d",&num1,&num2);
a=num1;b=num2;
while(b!=0)/*利用輾除法，直到b為0為止*/
{
temp=a%b;
a=b;
b=temp;
}
printf("最大公因數:%d\n",a);
printf("最小公倍數:%d\n",num1*num2/a);
system("pause");
return 0;
}
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【程式17】
輸入一行字元，分別統計出其中英文字母、空格、數位和其他字元的個數。
1.程式分析：利用while語句,條件為輸入的字元不為'\n'.
2.程式源代碼：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main(void)
{
char c;
int letters=0,space=0,digit=0,others=0;
printf("please input some characters:");
while((c=getchar())!='\n') /*getchar()函式的用法，請查詢常用C語言標準函式庫*/
{
if(c>='a'&&c<='z'||c>='A'&&c<='Z')
letters++;
else if(c==' ')
space++;
else if(c>='0'&&c<='9')
digit++;
else
others++;
}
printf("all in all:char=%d space=%d digit=%d others=%d\n",letters,space,digit,others);
system("pause");
return 0;
}
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【程式18】
求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值，其中a是一個數字。例如2+22+222+2222+22222(此時共有5個數相加)，幾個數相加有鍵盤控制。
1.程式分析：關鍵是計算出每一項的值。
2.程式源代碼：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main(void)
{
int a,n,count=1;
long int sn=0,tn=0;
printf("please input a and n\n");
scanf("%d,%d",&a,&n);
printf("a=%d,n=%d\n",a,n);
while(count<=n)
{
tn=tn+a;
sn=sn+tn;
a=a*10;
++count;
}
printf("a+aa+...=%ld\n",sn);
system("pause");
return 0;
}
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【程式19】
一個數如果恰好等於它的因數之和，這個數就稱為“完數(完美數)”。例如6=1＋2＋3.編程找出1000以內的所有完數。
1.程式分析：關鍵是計算出每一項的值。
2.程式源代碼：（C++）
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int i, j;
int sum=0;
for(i=2;i<=1000;i++)
{
for(j=1;j<=i/2;j++)
{
if(i%j==0)
sum+=j; // sum = sum+j;
}
if(sum == i)
cout<<i<<endl;
sum=0;
}
system("pause");
return 0;
}
也可以寫成：
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int i, j;
int sum=0;
for(i=2;i<=1000;i++)
{
for(j=1,sum=0;j<=i/2;j++)
{
if(i%j==0)
sum+=j; // sum = sum+j;
}
if(sum == i)
cout<<i<<endl;
}
system("pause");
return 0;
}
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【程式20】
一球從100米高度自由落下，每次落地後反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地時，共經過多少米？第10次反彈多高？
# include <stdlib.h>
# include <stdio.h>
int main()
{
int i,n;
float path, hight=100.0;
printf("請輸入落地次數(整數型態)? ");
scanf("%d", &n);
path = hight; //第一次落地經過米數
hight = hight/2; //第一次反彈高度
for(i=2;i<=n;i++)
{ // 第一次已算過，從第二次開始
path = path + 2*hight; // 第i次落地時共經過的米數
hight = hight/2; // 第i次彈跳高度
}
printf("\nThe total path = %f(m)\n",path);
printf("The final hight = %f(m)\n",hight);
system("Pause");
return 0;
}